Cours : Calculer des durées

Avoir le temps de faire ses devoir pour pouvoir jouer après, ou se renseigner sur l’horaire de passage d’un film au cinéma, cela peut nous arriver tous les jours. Il est important de bien savoir calculer les durées pour mesurer notre temps.

Conversion des durées

À retenir

1 millénaire = 1 000 ans
1 siècle = 100 ans
1 an = 365 jours (ou 366)
1 an = 12 mois
1 semaine = 7 jours
1 jour = 24 heures
1 heure = 60 minutes
1 minute = 60 secondes

Attention

Il est difficile de convertir les mois en jours. Car les mois ne font jamais la même durée : entre 28 et 31 jours.

Même chose pour convertir les années en semaines. Le résultat n’est pas juste car 1 an correspond à 52 semaines plus 1 ou 2 jours.

Exemple

• Convertissons 2 min 40 s en secondes :
  2 min 40 s = 60 s + 60 s + 40 s = 160 s

• Convertissons 9 h 55 min en minutes :
  (9 × 60 min) + 55 min = 540 min + 55 min = 595 min

• Convertissons 2 j 17 h en heures :
  (2 × 24 h) + 17 h = 48 h + 17 h = 65 h

Déterminer une heure à partir d’un instant et d’une durée

Définition

Durée :

La durée est le temps qui s’écoule entre le début et la fin d’un phénomène.

Calcul d’une heure à partir d’une durée donnée et d’une heure de départ

Pour répondre à cette question nous allons établir une méthode.

• Il faut compter les minutes qui séparent l’heure de départ de l’heure pile suivante.
• Calculons les minutes qui séparent 20 h 55 de 21 h 00.
  Il y a 5 minutes.

• Ensuite, il faut enlever les minutes trouvées de la durée totale.
• Ici, la durée totale est 1 h 40 et on enlève 5 minutes.
  Il est 21 h 00 et il reste 1 h 35 de film.

• Puis, il faut utiliser les heures qu’il reste (sans les minutes) pour arriver de nouveau à une heure pile.
• Il reste 1 h35 et j’utilise 1 h.
  21 h 00 + 1 h 00 = 22 h 00
  Il est 22 h 00 et il reste 35 minutes de film.

• Enfin, on trouve l’heure de fin.
• 22 h00 et 35 minutes.
  Le film se terminera à 22 h 35.

Une autre méthode consiste à d’abord ajouter les heures pleines à l’heure de départ. Puis, à partir de la nouvelle heure ajouter toutes les minutes.

• On additionne alors l’heure de départ à la durée donnée.

Exemple

L’heure de début d’un spectacle est 15 h 48 et il dure 2 h 20.
À quelle heure termine-t-il ?

• On additionne l’heure pleine à l’heure de départ.

15 h 48 + 2 h 00 = 17 h 48

• On additionne la nouvelle heure calculée en y ajoutant les minutes restantes.

17 h 48 + 20 min = 17 h 68

• Le nombre de minutes dépasse 59, il faut alors convertir les minutes en heures et en minutes.

68 min = 60 minutes + 8 minutes = 1 h 08

17 h 00 + 60 minutes + 8 minutes = 17 h 00 + 1 h 08 = 18 h 08

Le spectacle se terminera à 18 h 08.

Calcul d’une heure à partir d’une durée donnée et d’une heure de fin

• Dans ce type de situation, on part de l’heure de fin, puis on enlève les heures et les minutes de la durée donnée. Ainsi, on retrouve l’heure de départ.

Exemple

Une course de vélo a duré 3 h 20, et s’est terminée à 17 h 25.
À quelle heure la course a débuté ?

On enlève d’abord les 3 heures à l’heure de fin :
17 h 25 - 3 h 00 = 14 h 25

Puis, on enlève les minutes à l’heure calculée :
14 h 25 - 20 min = 14 h 05

La course de vélo a commencé à 14 h 05.

Calcul d’une date à partir d’une durée donnée et d’une date de départ

Exemple

On veut connaître la fin d’une période de 4 ans et 5 jours, qui a commencé le 12 juillet 2011.

• On ajoute d’abord les années :

12 juillet 2011 + 4 ans = 12 juillet 2015

• Ensuite, on ajoute les jours restants à la date calculée :

12 juillet 2015 + 5 jours = 17 juillet 2015

Cette période s’est terminée le 17 juillet 2015.