Cours : Comparer, mesurer, estimer des volumes et contenances

Nous allons découvrir ensemble les unités de volume, puis celles de contenance.

Les unités de volume

Définition

Volume :

Le volume représente l’intérieur d’un objet (liquide + air).

À retenir

Le volume d’un contenant peut se mesurer en :

• centimètre cube (cm³) ;
• décimètre cube (dm³) ;
• mètre cube (m³).

• Un centimètre cube est, par exemple, le volume d’un objet faisant 1 cm de longueur sur 1 cm de largeur sur 1 cm de profondeur.

Pour se faire une idée de l’échelle, nous pouvons observer le volume d’un centimètre cube et la taille d’une pièce de 2 centimes d’euros :

Exemple

Une gomme peut mesurer entre 3 et 8 cm³.

• Un décimètre cube est, par exemple, le volume d’un objet faisant 1 dm de longueur sur 1 dm de largeur sur 1 dm de profondeur.

Pour se faire une idée de l’échelle, nous pouvons observer le volume d’un décimètre cube et la taille d’un téléphone portable :

Rappel

1 dm = 10 cm

À retenir

1 dm³ = 1 000 cm³

Si on remplit un cube dont les arêtes mesurent 10 centimètres (ou 1 décimètre) on utilisera 1 litre d’eau.

• On en déduit que 1 L = 1 dm³.

Exemple

L’eau d’une bouteille de 2 L mesurera 2 dm³ (ou 2 000 cm³).

• Un mètre cube est, par exemple, le volume d’un objet qui fait 1 m de longueur sur 1 m de largeur sur 1 m de profondeur.

À retenir

1 m³ = 1 000 L

Pour se faire une idée de l’échelle, nous pouvons observer le volume d’un mètre cube et la taille d’un adulte :

Exemple

Une piscine mesure 6 m de longueur, 3 m de large, et 1 m de profondeur. Elle contient 18 m³ d’eau.

À retenir

Pour résumer, voici quelques conversions à retenir :

• 1 m³ = 1 000 dm³

• 1 m³ = 1 000 L

• 1 dm³ = 1 000 cm³

• 1 dm³ = 1 L

Les unités de contenance

Définition

Contenance :

La contenance est la quantité de liquide que l’on peut mettre dans un objet.

Elle se mesure principalement en litre (L) ou en centilitre (cL).

Nous l’avons vu, un objet (contenant) peut se mesurer avec une unité de volume.
Si on le remplit d’un liquide, on peut mesurer ce liquide avec une unité de volume, mais aussi une unité de contenance.

À retenir

Il existe plusieurs unités de contenance. Retenons-en quelques-unes :

unités de contenance	abréviation	conversion	équivalence en volume
centilitre	cL	1 cL = $\dfrac{1}{100}$ L 1 cL = $\dfrac{1}{10}$ dL	1 cL = 10 cm3
décilitre	dL	1dL = 10 cL 1dL = $\dfrac{1}{10}$ L	1 dL = 100 cm3
litre	L	1 L = 100 cL 1 L = 10 dL	1 L = 1 dm3 1 L = 1 000 cm3