Compléments sur la dérivation
Rappels
Rappels
- Dérivées des fonctions de référence
est dérivable sur | ||
|
||
- Opération sur les dérivées
- et sont deux fonctions dérivables sur un intervalle .
est dérivable sur | |
Si ne s’annule pas sur ,
et sont dérivables sur |
|
- est une fonction dérivable en .
- La tangente à la courbe représentative de la fonction au point d’abscisse est la droite d’équation :
Nouvelles formules de dérivées
Nouvelles formules de dérivées
- Soit la fonction ( et réels) définie et dérivable sur , à valeurs dans .
Soit la fonction définie et dérivable sur . - Alors est dérivable sur et sa dérivée est :
- Soit une fonction dérivable sur un intervalle .
- La fonction est dérivable sur et :
- La fonction est dérivable sur et :
- Soit une fonction définie, dérivable et strictement positive sur un intervalle .
- Alors la fonction est dérivable sur et :
Méthodologie pour l’étude de fonction
Méthodologie pour l’étude de fonction
- Calculer la dérivée.
- Étudier le signe de la dérivée et les variations de la fonction.
- Calculer les éventuels extremums et les limites aux bornes de l’ensemble de définition de la fonction.
- Récapituler les informations dans un tableau de signe et de variations.
- Tracer la courbe représentative de la fonction.
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