L'énergie électrique
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Introduction :
Nous utilisons l’énergie électrique tous les jours, pour nous éclairer, pour alimenter nos ordinateurs et tablettes, ou encore pour faire fonctionner nos automobiles électriques.
Dans ce cours, nous allons rappeler les grandeurs électriques qui définissent un courant électrique.
Nous présenterons ensuite la notion de résistance électrique pour définir une source de tension réelle et étudierons le principal effet d’une résistance électrique : l’effet Joule.
Rappel sur les grandeurs électriques
Rappel sur les grandeurs électriques
Un courant électrique est défini par un ensemble de paramètres spécifiques que nous allons rappeler ici.
Tension électrique
Tension électrique
Nous nous intéresserons ici à la tension en régime stationnaire, c’est-à-dire indépendant du temps.
Une définition plus générale de la tension électrique, valable pour un circuit en régime variable, requiert des connaissances mathématiques plus poussées que celles d’un lycéen, aussi nous contenterons-nous pour l’instant de la définition ci-dessous.
Définition
Tension électrique :
En régime stationnaire, la tension électrique, notée $U$, est la différence de potentiel électrique entre deux points différents du circuit.
Elle s’exprime en volts ($\text{V}$).
Définition
Potentiel électrique :
Aussi appelé énergie potentielle électrostatique, c’est la quantité de travail nécessaire pour déplacer une charge électrique d’un point $A$ à un point $B$.
À retenir
Par convention, en France, on représente la tension électrique allant de la borne négative à la borne positive.
Intensité électrique
Intensité électrique
La deuxième grandeur électrique à connaître, surtout pour différencier les courants inoffensifs des courants mortels, est l’intensité électrique.
Définition
Intensité électrique :
L’intensité électrique, notée $I$, est une mesure de la quantité de charges électriques transitant dans le circuit par unité de temps. Typiquement, dans un circuit électrique à base de fils métalliques et de composants électriques, les porteurs de charge mis en jeu sont des électrons.
Cette grandeur s’exprime en ampère ($\text{A}$), un courant de $1\ \text{A}$ correspondant à un débit de $1$ coulomb par seconde ($\text{C}\cdot\text{s}^{-1}$).
Une intensité de $1\ \text{A}$ peut paraître faible. Mais n’oublions pas que la valeur absolue de la charge électrique d’un électron est de $1,6\times10^{-19}\ \text{C}$.
- Une intensité de $1\ \text{A}$ correspond donc à un débit d’environ $6,25\times10^{18}$ électrons par seconde.
À retenir
Par convention, l’intensité est représentée allant de la borne positive à la borne négative.
Résistance
Résistance
Les composants électriques ne laissent pas passer le courant électrique sans s’y opposer. Il en résulte un paramètre nommé résistance électrique.
Définition
Résistance :
La résistance électrique d’un composant quantifie son aptitude à s’opposer à un courant électrique.
À retenir
La résistance électrique est donnée par la loi d’Ohm :
$$R=\dfrac U I$$
Une résistance électrique s’exprime en ohm ($\Omega$).
- On qualifie de dipôle ohmique tout composant vérifiant la loi d’Ohm.
Puissance
Puissance
Un composant électrique soumis à une différence de tension $U$ est parcouru par une intensité $I$. Chaque électron ayant une énergie potentielle, il y a donc un débit d’énergie qui traverse le composant, c’est-à-dire une puissance.
Définition
Puissance :
La puissance électrique, notée $P$, est le débit d’énergie traversant un composant par unité de temps.
À retenir
La puissance est donnée par la relation :
$$P=U\times I$$
Elle s’exprime, comme toutes les puissances, en watt ($\text{W}$).
- Une puissance de $1\ \text{W}$ est définie comme le débit de $1\ \text{J}\cdot\text{s}^{-1}$.
Conséquences de la présence d’une résistance électrique
Conséquences de la présence d’une résistance électrique
Le phénomène de résistance électrique présente plusieurs conséquences qui sont :
- une baisse de la tension délivrée par un générateur ;
- l’effet Joule.
Source de tension réelle
Source de tension réelle
Jusqu’ici, vous avez été confrontés à la notion de source de tension idéale. Ce modèle mathématique n’existe qu’en tant que concept, comme nous allons le voir ci-dessous.
Définition
Source de tension idéale :
Une source de tension idéale délivre une tension constante, qui est indépendante du courant débité : $U=E$, avec $E$ la force électromotrice.
Définition
Source de tension réelle :
Une source de tension réelle est constituée d’un assemblage d’une source de tension idéale, de force électromotrice $E$, en série avec une résistance interne, c’est-à-dire la résistance que le générateur oppose à son propre courant, notée $R$.
À retenir
Lorsqu’un composant électrique est branché en série de la source de tension et que le circuit est parcouru par une intensité $I$, cette source fournit au circuit une tension $U$, inférieure à la force électromotrice $E$, qui vérifie la relation :
$$U=E-R\times I$$
Exemple
Considérons un générateur de force électromotrice égale à $6\ \text{V}$ et de résistance interne égale à $3\ \Omega$ débitant dans un circuit une intensité de $0,5\ \text{A}$.
- La tension effectivement fournie aux bornes du circuit sera :
$$\begin{aligned} U&=E-R\times I \\ &=6-3\times0,5 \\ &=4,5\ \text{V} \end{aligned}$$
Effet Joule
Effet Joule
Tout conducteur (ou composant) parcouru par un courant électrique dégage de la chaleur. Ce phénomène est notamment mis en application dans les radiateurs électriques.
Définition
Effet Joule :
L’effet Joule est la dissipation d’énergie sous forme thermique qui se produit au sein d’une résistance électrique de valeur $R$.
À retenir
La puissance dissipée est la puissance fournie à la résistance caractérisée par une différence de tension vérifiant la loi d’Ohm :
$$\begin{aligned} P_\text{Joule}&=U\times I \\ &=R\times I\times I \\ &=R\times I^2 \end{aligned}$$
Exemple
Considérons une résistance $R=100\ \Omega$ traversée par une intensité $I=0,5\ \text{A}$ durant $400\ \text{s}$.
- La puissance fournie à cette résistance et dissipée par effet Joule est alors égale à :
$$\begin{aligned} P&=R\times I^2 \\ &=100\times0,5^2 \\ &=25\ \text{W} \end{aligned}$$
- Alimentée durant $400\ \text{s}$, cette résistance a donc dissipé en tout une énergie égale à :
$$400\times25 = 10^4\ \text{J}$$
Bilan de puissance d’un circuit électrique
Bilan de puissance d’un circuit électrique
Nous allons ici aborder le circuit électrique du point de vue de la puissance fournie et de la puissance consommée.
Puissance fournie par le générateur
Puissance fournie par le générateur
À retenir
Un générateur électrique fournit une intensité $I$ et une tension $U=E-R\times I$.
- La puissance $P$ fournie par une source réelle de tension est donnée par la relation :
$$\begin{aligned} P&=U\times I \\ &=E\times I-r\times I^2 \end{aligned}$$
Cette puissance se présente comme la différence de la puissance générée et de la puissance dissipée par effet Joule.
Puissance consommée par un composant électrique
Puissance consommée par un composant électrique
À retenir
Un composant électrique traversé par une intensité $I$ et présentant une différence de potentiel $U$ consomme une puissance :
$$P=U\times I$$
Exemple
- Puissance consommée par un laser de lecture de CD-ROM : $5\ \text{mW}$.
- Puissance consommée par un radio-transmetteur portatif : $5\ \text{mW}$.
- Puissance consommée par une diode rouge : $30\ \text{mW}$.
- Puissance consommée par une ampoule basse consommation : $30\ \text{mW}$.
- Puissance consommée par une ampoule à incandescence : $90\ \text{mW}$.
Rendement d’un circuit électrique
Rendement d’un circuit électrique
Comme nous l’avons vu, il y a toujours des pertes d’énergie sous forme thermique dues à l’effet Joule. Par conséquent, nous pouvons définir un rendement du circuit.
Définition
Rendement :
Le rendement est une grandeur, généralement exprimée en pourcentage et notée $\eta$, qui quantifie les pertes d’un système en définissant le rapport de ce qui est produit et recherché par ce qui est effectivement consommé.
À retenir
Le rendement $\eta$ est défini comme le rapport de la puissance utile, c’est-à-dire effectivement utilisable pour le travail recherché, sur la puissance absorbée :
$$\begin{aligned} \eta&=\dfrac {P_\text{utile}}{P_{\,\text{absorbée}}} \\ &=\dfrac {P_\text{utile}}{P_\text{générateur}- P_{\,\text{Joule}}} \end{aligned}$$
- Cette grandeur est comprise entre $0$ et $1$ et s’exprime généralement en pourcentage.
Exemple
Considérons un générateur électrique alimentant un moteur électromécanique fournissant un travail mécanique.
Typiquement, on va considérer un moteur de grue électrique pour enfant qui va servir à élever une charge $m=500\ \text{g}$ d’une hauteur $h=40\ \text{cm}$ en $5\ \text{s}$.
- Nous l’avons vu dans les cours précédents, le moteur doit fournir un travail $W$ qui est égal à la différence d’énergie potentielle de pesanteur entre la position haute et la position basse :
$$\begin{aligned} W&=mgh \\ &\approx0,5\times9,81\times0,4 \\ &\approx1,962\ \text{J} \end{aligned}$$
- Ce travail est fourni en un temps égal à $5\ \text{s}$, ce qui signifie que le moteur électrique fournit une puissance utile :
$$\begin{aligned} P_\text{utile}&\approx\dfrac{1,962}{5} \\ &\approx0,3924\ \text{W} \\ &\approx392,4\ \text{mW} \end{aligned}$$
Pour cela le moteur est alimenté par une source réelle de tension de force électromotrice $E=12\ \text{V}$ et de résistance interne $R=83\ \Omega$. De plus, notre moteur doit être alimenté par une tension $U=7,85\ \text{V}$ pour fonctionner.
- Ainsi, l’intensité $I$ traversant le moteur est égale à :
$$\begin{aligned} I&=\dfrac{E-U}{r} \\ &=\dfrac{12-7,85}{83} \\ &=0,05\ \text{A} \end{aligned}$$
- La puissance totale fournie par le générateur est :
$$\begin{aligned} P_{\,\text{fournie}}&=E\times I \\ &=12\times0,05 \\ &=0,6\ \text{W} \\ &=600\ \text{mW} \end{aligned}$$
- Les pertes par effet Joule se montent à :
$$\begin{aligned} P_{\,\text{Joule}}&=R\times I^2 \\ &=R\times I^2 \\ &=83\times0,05^2 \\ &=0,2075\ \text{W} \\ &=207,5\ \text{mW} \end{aligned}$$
- Le rendement $\eta$ de ce circuit est alors :
$$\begin{aligned} \eta&=\dfrac{P_\text{utile}}{ P_{\,\text{fournie}}} \\ &\approx\dfrac{392,4}{600} \\ &\approx0,654 \\ &\approx65,4\ \% \end{aligned}$$
Conclusion :
Nous avons rappelé ensemble les grandeurs caractéristiques d’un circuit électrique.
Nous avons également vu la notion de résistance électrique et sa principale conséquence : la dissipation d’énergie sous forme thermique.
Ce phénomène peut présenter des avantages pour réaliser un thermostat, mais constitue un inconvénient à prendre en compte pour la réalisation de systèmes de production et de transport d’énergie.