Fiche de révision : La chronologie absolue : décrypter le temps des roches par des mesures

Les grands principes de la datation absolue

• Chaque élément chimique est caractérisé par un numéro atomique : $\text{Z}$ (nombre de protons présents dans le noyau).
• On note $\text{A}$ le nombre de masses ($\text{neutrons} + \text{protons}$) présents dans le noyau.
• Ainsi, chaque élément chimique est noté de la manière suivante : $^\text{{A}}_\text{{Z}}\text{X}$ , avec $\text{X}$ le nom de l’élément.
• $\text{Z}$ est invariable pour un élément donné, mais le nombre de neutrons peut varier.
• Quand le nombre de neutrons varie, le nombre de masses aussi.
• Les isotopes sont des espèces chimiques ayant le même nombre de protons mais un nombre de neutrons différents.
• Un isotope radioactif est un isotope instable dont l’état va être modifié vers un état stable en subissant une désintégration radioactive.
• Chaque élément radioactif possède un temps de demi-vie qui correspond au temps au bout duquel la moitié des éléments radioactifs s’est désintégrée.
• Plus un élément est instable, plus le temps de demi-vie est faible.
• On peut considérer la Terre comme un système dont les éléments (hydrosphère, atmosphère, biosphère) interagissent via des transferts de matière et d’énergie.
• On isole deux types de systèmes :
• les systèmes ouverts qui interagissent avec les éléments extérieurs ;
• les systèmes clos qui n’ont aucun échange avec les éléments extérieurs.
• C’est en comparant les ratios isotopiques à $t_0$ (fermeture du système) et actuels de la roche que l’on peut déterminer l’âge de la formation de celle-ci.
• Ainsi, lorsque l’on cherche l’âge d’une roche, on mesure en réalité l’âge de fermeture du système.

La datation absolue en géosciences

• L’espèce chimique utilisée pour la datation des roches est essentielle car le temps de demi-vie est propre à chacune d’elle.
• Le $^{87}\text{Rb}$ (rubidium) est un élément radioactif présent dans les roches, c’est l’élément père (P). Il se désintègre en $^{87}\text{Sr}$ (strontium), l’élément fils (F).
• On peut mesurer la quantité de ces éléments dans une roche grâce à un spectromètre de masse. La demi-vie de ce couple radioactif est de $\text{t} = 48,8\,\text{milliards}$ d’années.
• Or, si l’on connaît le temps de demi-vie du couple, de même que le dosage des éléments père et fils dans la roche, on peut alors calculer le temps écoulé depuis la fermeture du système.
• $\text{F}_{t}=\text{F}_{0}+\text{P}_{t}\times{(e^{\lambda\text{t}}-1)}$, avec :
• $F_t$ la quantité d’éléments fils présents dans l’échantillon à l’instant $t$ ;
• $F_0$ la quantité d’éléments fils présents dans l’échantillon à la fermeture du système ;
• $P_t$ la quantité d’élément père à l’instant $t$ ;
• $\lambda$ la constante de désintégration du couple $=\dfrac{(ln 2)}{t}$.
• Donc $^{87}\text{Sr}=\,^{87}\text{Sr}_{0}+^{87}\text{Rb}\times{(e^{\lambda t}-1)}$
• Mais la quantité de $^{87}\text{Sr}$ et $^{87}\text{Rb}$ intégrée au système lors de sa fermeture peut varier, il faut donc mesurer des rapports isotopiques :

• Ainsi, quel que soit le rapport $^{87}\text{Rb}/^{86}\text{Sr}$ initial de la roche, le rapport $^{87}\text{Sr}/^{86}\text{Sr}_0$ sera toujours constant.
• Ce dernier reste pourtant inconnu au même titre que $t$. Il nous reste donc, dans cette équation, deux inconnues : $t$ et $^{87}\text{Sr}/^{86}\text{Sr}_0$.
• Pour résoudre cette équation (de la forme $y = ax + b$ ), on va construire une droite que l’on appelle isochrone.
• La pente de la droite, dont les différents points correspondent aux valeurs isotopiques mesurées dans les différents minéraux d’une roche ou dans les différentes roches d’un même affleurement, est : $e^{\lambda t}-1$.
• Connaissant $\lambda$, on peut trouver $t$ et donc dater la fermeture du système.
• Il est possible de dater l’âge des minéraux au sein d’une roche pour ce faire la méthode U-Pb est principalement utilisée.
• Cette méthode est plus complexe que la méthode précédente car elle repose sur plusieurs désintégrations radioactives :
• $^{238}\text{U}$ (uranium) $\rightarrow$ $^{206}\text{Pb}$ (plomb), $t = 4,47\,\text{Ga}$
• $^{235}\text{U}\rightarrow$ $^{207}\text{Pb}$, $t=704\,\text{Ma}$
• Cette méthode permet d’établir directement une relation entre la teneur en plomb et l’âge du minéral.
• Elle est souvent utilisée sur des cristaux particuliers : les zircons ($\text{ZrSiO}_{4}$).
• Les zircons ($\text{ZrSiO}_{4}$) sont des cristaux qui se forment dans des roches magmatiques, ce sont d'excellents objets d’études pour dater sur un temps très long.

La datation absolue sur le terrain

• Le métamorphisme est la transformation d’une roche à l’état solide due à une modification des conditions de pression et/ou de température.

• Lors du métamorphisme il y a formation ou modification de certains minéraux, alors que d’autres restent intacts.
• On parle de réouverture partielle du système.
• Lors de la réouverture partielle du système, les rapports isotopiques dans les minéraux modifiés reviennent à l’équilibre avec le milieu extérieur, la datation de la roche complète donnera donc des résultats très différents en fonction de l'échantillon étudié.
• Pour pallier ces problèmes, les chercheur·se·s utilisent la datation sur des minéraux précis.

• Lors d’un épisode métamorphique, certains zircons se rouvrent totalement : ils perdent ainsi tout le plomb (Pb) accumulé par radioactivité. Les autres zircons vont se rouvrir à des proportions variables et la quantité de Pb dissipé va varier.
• En fonction du pourcentage de réouverture, les zircons vont avoir des ratios $^{206}\text{Pb}/^{238}\text{U}$ et $^{207}\text{Pb}/^{235}\text{U}$ proportionnels.
• On va donc pouvoir construire une droite appelée droite Discordia.
• Les intersections de la Discordia avec la Concordia nous indiquent l’âge de formation initiale de la roche et l’âge du métamorphisme.
• La datation absolue peut aussi venir en complément de la datation relative.
• La datation relative étant basée sur les registres fossiles, on a pu attribuer des périodes géologiques à des fossiles particuliers.
• La datation absolue des fossiles a ainsi permis aux scientifiques de donner des dates précises aux différents étages de la frise chronologique des temps géologiques.