Cours : Les lentilles minces et leurs propriétés

Lentilles convergentes et divergentes

Définitions

Définition

Lentille :

Une lentille est une pièce de verre ou d'une substance transparente réfringente. Elle est généralement de forme arrondie. Les limites de la lentille peuvent être deux faces courbes ou une face courbe et l’autre plane.

Définition

Épaisseur d’une lentille :

L’épaisseur d’une lentille est la distance entre ses deux faces au niveau de l’axe optique.

Lentilles convergente et divergente, emplacement de l’axe optique de l’épaisseur

Définition

Lentille mince :

La lentille est dite mince quand son épaisseur est très petite par rapport aux rayons de courbure des faces sphériques.

Astuce

En première, les lentilles étudiées seront toujours considérées comme minces.

Définition

Lentilles convergentes et divergentes :

On distingue les lentilles convergentes, qui ont des bords minces, et les lentilles divergentes, qui ont des bords épais.

Classement et symboles des lentilles

Définition

Axe optique :

L’axe optique d’une lentille est aussi appelé axe de symétrie du système. Il passe par le centre de la lentille que l’on appelle le centre optique O.
L’axe optique est orienté dans le sens conventionnel de propagation de la lumière (c’est-à-dire de gauche à droite)

Lentille convergente placée sur un axe optique orienté

Définition

Centre optique :

Le centre optique est le centre d’une lentille. On le note O. Lorsqu’on représente une lentille, on aligne son centre optique sur l’axe optique.

Lentille divergente placée sur un axe optique orienté

Action des lentilles sur les faisceaux lumineux

Les lentilles minces dévient les rayons lumineux qui les traversent. Pour représenter ce phénomène physique, on se concentre sur les rayons lumineux parallèles à l’axe optique.

À retenir

Pour plus de commodité, au lieu de « rayons lumineux », on parle aussi de faisceaux :

• avant la lentille on parle de faisceau incident (c’est-à-dire qui arrive) ;
• après la lentille on parle de faisceau émergeant (c’est-à-dire qui sort).

Les lentilles convergentes et divergentes qui reçoivent un même faisceau incident produiront un faisceau émergeant différent.

Principe physique : Lentilles divergente et convergente

• Une lentille mince divergente fait diverger, c’est-à-dire s’écarter les uns des autres, tous les rayons lumineux incidents parallèles à son axe optique ;

• Une lentille mince convergente fait converger, c’est-à-dire fait se rejoindre, vers un même point tous les rayons lumineux incidents parallèles à son axe optique.

Le point où convergent les rayons lumineux est appelé « foyer ». C’est justement par le foyer, ou plutôt des foyers, que débute notre étude des propriétés fondamentales des lentilles minces.

Propriétés fondamentales des lentilles minces

Le foyer image

• Dans le cas d’une lentille convergente, lorsque le faisceau incident arrive à la lentille, ses rayons sont déviés et convergent les uns vers les autres. Ils se croisent sur l’axe optique, en un point que l’on appelle le foyer image.

Définition

Foyer image :

Le foyer image est le point de l’axe optique vers lequel converge un faisceau lumineux incident parallèle à l’axe optique. On le note F’.

• Si la lentille est divergente, les rayons s’éloignent les uns des autres. Pour déterminer l’emplacement du foyer image il faut donc prolonger les rayons lumineux.

Avec une lentille divergente, le foyer image F’ se trouve avant la lentille, à l’intersection des rayons lumineux et de l’axe optique.

Le foyer objet

À présent voyons le foyer objet. Son emplacement est facile à déterminer puisque c’est le symétrique du point F’ par rapport au centre optique. On le note F.

Astuce

Les objets éclairés réfléchissent les rayons lumineux des sources primaires (comme le Soleil ou une lampe). C’est pour cela qu’ils sont visibles, du moins tant qu’il fait jour, ou que la lumière est allumée.

Définition

Foyer objet :

Le foyer objet est le point duquel partent les rayons lumineux qui émergent de la lentille parallèlement à l’axe optique. Il est noté F.

Le schéma ci-dessous illustre la position du foyer objet F d’une lentille convergente :

Dans le cas d’une lentille divergente, le foyer objet F se trouve après la lentille, à l’intersection de l’axe optique avec le prolongement des rayons incidents.

Voyons enfin lune notion liée aux foyers : la distance focale.

Distance focale

Définition

Distance focale image :

La distance focale image est la longueur qui sépare le centre optique du foyer image. On la note $f'$.

Distance focale d’une lentille convergente

La distance focale image $f'$ est positive pour une lentille convergente et négative pour une lentille divergente.

Distance focale d’une lentille divergente

Une lentille biologique : l’œil

Anatomie de l’œil

La compréhension des lentilles en physique permet de mieux comprendre le fonctionnement biologique de l’œil.

Voici une coupe de l’œil :

À retenir

D’un point de vue physique l’œil est assimilé à un système optique :

• l’iris et la pupille ont la même fonction qu’un diaphragme, ils sont l’ouverture, dont la taille peut varier, qui laisse entrer la lumière ;
• la cornée et le cristallin sont comparables à une lentille convergente ;
• la rétine enfin, située 17 mm derrière le cristallin, sert d’écran.

Propriétés de l’œil normal

L’éloignement entre le cristallin et le fond de l’œil est une constante ; lorsque la distance entre l’objet observé et l’œil varie, il faut quand même que l’image se forme, parfaitement nette, 17 mm après le cristallin. Comme la profondeur de l’œil ne bouge pas, il faut que ce soit la distance focale qui change.

Toutefois, le cristallin est souple. Sous l’effet de petits muscles, il peut se déformer et devenir plus ou moins convergent. Nous disposons en fait d’une lentille adaptative pour voir.

À retenir

La vision d’objets éloignés ne pose pas de problème et ne nécessite pas d’efforts oculaires. Mais pour que nous puissions observer un objet proche, le cristallin modifie sa configuration : on dit que l’œil accommode. Il le fait d’autant plus que l’objet est rapproché.

Ainsi, nous pouvons voir nettement des objets situés à des distances très différentes, proches ou lointaines. Mais ces distances sont comprises entre deux limites :

• une limite proche, le punctum proximum, c’est-à-dire le point vu net avec une accommodation maximale ;
• une limite éloignée, le punctum remotum, c’est-à-dire le point vu net sans accommodation.

Le punctum proximum d’un œil normal est à environ 15 cm de l’œil alors que le punctum remotum se situe à l’infini.