Fiche de révision : Les statistiques

Vocabulaire et définitions

*La liste des données collectées lors d’une enquête ou d’une série de mesures est appelée série de données statistique. *Étudier une série statistique, c’est étudier un caractère dans une population :

• la population est l’ensemble des individus étudiés ;
• le caractère est le type de mesure que l’on recueille ; il peut être qualitatif (couleur des yeux, marque de la voiture, du téléphone portable) ou quantitatif (poids, nombre de voitures au domicile, temps passé au téléphone) ;
• les valeurs sont les valeurs prises par ce caractère.
• L’effectif d’une valeur du caractère est le nombre de fois que cette valeur apparaît dans la liste, c’est-à-dire le nombre d’individus qui possèdent cette valeur du caractère.
• L’effectif total de la série est le nombre total d’individus de la population étudiée, c’est-à-dire la somme des effectifs.((fleche)) La fréquence d’une valeur est le quotient de l’effectif de cette valeur par l’effectif total, soit :

$$\text{Fréquence d’une valeur}=\dfrac{\text{Effectif de la valeur}}{\text{Effectif total}}$$

• La fréquence d’une valeur est un nombre compris entre $0$ et $1$.
• La somme de toutes les fréquences est égale à $1$.
• La fréquence peut être laissée sous forme de fraction, ou donnée sous forme décimale ou de pourcentage.
• Sous forme de pourcentage, la valeur de la fréquence devient :

$$\dfrac{\text{Effectif de la valeur}}{\text{Effectif total}} \times 100\,\%$$

Organiser et représenter des données pour lire et interpréter des résultats

• Les résultats d’une étude statistique sont le plus souvent rassemblés dans un tableau de données, qui regroupe les valeurs, les effectifs, voire les fréquences de la série statistique.
• Pour illustrer graphiquement les résultats d’une étude statistique, il existe plusieurs types de représentations, sous forme de diagrammes ou de graphiques.
• Le diagramme en bâtons est composé de bâtons (ou de barres) de même largeur dont la hauteur est proportionnelle à l’effectif. Il représente une série statistique en illustrant la répartition des effectifs.

• Le diagramme circulaire est un disque partagé en secteurs circulaires dont l’angle est proportionnel à l’effectif. Il représente une série statistique en illustrant les proportions des effectifs, soit la fréquence de chaque valeur du caractère étudié.

• Le diagramme à bandes est une bande rectangulaire partagée en bandes dont la longueur est proportionnelle à l’effectif. Il représente une série statistique en illustrant les proportions des effectifs, soit la fréquence de chaque valeur du caractère étudié.

• Le graphique représente une série statistique en illustrant l’évolution d’une grandeur $G_1$ par rapport à une grandeur $G_2$.