Fiche de révision : Mesure du temps et oscillateurs

Oscillateurs mécaniques

• Un oscillateur mécanique est un système qui évolue de façon périodique autour d’une position périodique.
• La période propre $T_0$ est la durée d’une oscillation, c'est-à-dire un aller-retour entre les deux positions extrêmes.
• Pour un pendule simple si l’amplitude θmax est faible $(\theta \text{max} < 20\degree)$ la période propre $T_0=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$
• Pour un pendule élastique la période propre $T_0=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$
• L’énergie mécanique d’un oscillateur non amortie est constante car les forces de frottements sont négligeables. Sa valeur ne dépend que des conditions initiales (vitesse initiale ou amplitude).
• Si les frottements sont faibles, l’amplitude des oscillations va diminuer et il n’y en aura qu’un petit nombre on appelle cela un régime pseudo-périodique, et la période $T$ est appelée pseudo-période, elle augmente lorsque l’amortissement croît.
• Si les frottements sont trop importants il n’y pas d’oscillations, c’est un régime apériodique.
• Les frottements entraînent une dissipation de l’énergie mécanique au cours du temps. La variation de l’énergie mécanique entre deux positions $A$ et $B$ d’un système est égale au travail de la force de frottements : $$\Delta E=W_{AB}(\overrightarrow{f})$$

Mesure du temps

• Les horloges et les montres sont des systèmes mécaniques oscillants.
• De nos jours, les montres les plus utilisées par le grand public sont les montres à quartz, le quartz est un minéral qui vibre à une fréquence quasi constante de $32768\ \text{Hz}$ lorsqu’il est traversé par un courant électrique, dans ce cas celui de la pile.
• L’horloge atomique de référence est une horloge au césium. La fréquence étalon est la fréquence du rayonnement émis lors de la transition entre deux niveaux d’énergie.
• La seconde est définie comme la durée de 9192631770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux de l’état fondamental de l’atome de césium 133.*