Relativité du mouvement
Conditions nécessaires pour l’étude d’un mouvement
Conditions nécessaires pour l’étude d’un mouvement
- Pour étudier un mouvement, il est nécessaire de préciser le système considéré, c'est-à-dire le corps ou le point choisis.
- À notre niveau, le système étudié est rarement un objet, il se réduit en général à l’un de ses points, on choisit le plus souvent le centre de gravité de l’objet.
- Il nous faut aussi préciser le référentiel qui est constitué :
- d'un solide de référence par rapport auquel on repère les positions du système ;
- d'une horloge permettant un repérage de l'instant.
- Le référentiel terrestre : son centre est un point fixe, immobile par rapport à la surface de la Terre.
- Le référentiel géocentrique : il a pour origine le centre de gravité de la Terre, et ses axes sont définis par rapport à trois étoiles lointaines supposées fixes.
- Le référentiel héliocentrique (ou référentiel de Kepler) : il est défini par le centre de gravité du Soleil et ses axes sont définis par rapport à trois étoiles lointaines considérées comme fixes.
Position d’un système et vecteur position
Position d’un système et vecteur position
- Dans un repère orthonormé ($O\,;\vec{\imath},\vec{\jmath},\vec{k}$), un point $M$ est repéré par ses coordonnées cartésiennes ($x\,;\,y\,;\,z$).
- On définit alors un vecteur position $\overrightarrow{OM\ }$ qui s’exprime en fonction de ces coordonnées et des vecteurs unitaires du repère :
$$\overrightarrow{OM\ } =x\cdotp\vec{\imath} +y\cdotp\vec{\jmath} +z\cdotp\vec{k} $$
et
$$\big\Vert\overrightarrow{OM\ }\big\Vert=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$$ Pour étudier un mouvement dans un plan, il suffit de prendre $z = 0$.
La relativité du mouvement
La relativité du mouvement
- Un point peut avoir une trajectoire rectiligne et circulaire.
- Elle peut adopter des formes les plus diverses :
- une trajectoire elliptique a la forme d’une ellipse ;
- une trajectoire parabolique prend la forme d’une courbe mathématique appelée parabole ;
- une trajectoire hyperbolique prend la forme d’une courbe mathématique appelée hyperbole.
- Ces différentes trajectoires sont dites curvilignes.
- Le mouvement d’un système dépend du référentiel utilisé pour le décrire ; on dit que le mouvement est relatif.
- Le système correspond souvent à un point de masse $m$ ; sa position peut être identifiée grâce à ses coordonnées cartésiennes et à un vecteur position.