Cours : Reproduire et construire des figures géométriques

Reproduire et construire une figure simple et complexe

Figure simple

Pour reproduire une figure simple, nous pouvons nous servir d’outils mathématiques : règle graduée, équerre, compas, quadrillage, papier calque, etc.

• Reconnaître et nommer la figure géométrique.

• Prendre les mesures de la figure géométrique : angles droits, longueurs des côtés…

• Choisir un « début de construction ». Il est recommandé de commencer par les côtés avec angles droits.

• Reproduire méthodiquement la figure géométrique.

• Une fois la figure géométrique terminée, vérifier que les mesures sont identiques.

Figure complexe

Pour reproduire une figure complexe, il faut suivre la méthodologie ci-dessus.

• Reconnaître et nommer les figures simples qui composent la figure complexe.
• Prendre les mesures d’une figure simple, puis la tracer. Répéter cette étape autant de fois qu’il y a de figures simples.

Exemple

Voici une figure complexe :

Nous reconnaissons un rectangle, un triangle et un demi-cercle.

Pour reproduire cette figure géométrique il faudra :

• mesurer le rectangle puis le tracer ;
• mesurer le triangle et le tracer ;
• mesurer le demi-cercle et le tracer.

Exercice d’application

Suivez les étapes ci-dessous pour construire une figure géométrique.

• Construire un cercle de 5 cm de diamètre à l’aide d’un compas.
• Tracer un diamètre [AB ] à l’aide d’une règle graduée.
• Tracer le milieu I du segment [AB ] en le mesurant avec une règle graduée.
• Tracer le rayon [IJ ]. Les segments [IJ ] et [AB ] forment 2 angles droits, il faut donc utiliser une équerre.

Programmer la construction d’une figure

À retenir

Un programme est une suite d’informations qu’il faut suivre, dans l’ordre proposé, afin de construire une figure géométrique.

Pour rédiger un programme, on peut se servir d’un brouillon. Cela permettra de n’oublier aucune d’information.

Exemple

Créons le programme de construction de cette figure géométrique :

Programme étape par étape

• Tracer le segment [AB ] qui mesurent 4 cm, à l’aide d’une règle graduée.
• Tracer [BC ] qui mesure 2 cm. L’angle entre les droites [AB ] et [BC ] est un angle droit, il faut donc utiliser une équerre.
• Tracer le point D à l’aide d’une équerre et rejoindre les points A et D à l’aide d’une règle graduée (ou de l’équerre). ABCD est un rectangle, donc il y a 4 angles droits.
• Tracer le milieu du segment [DC ] à l’aide d’une règle graduée. On va l’appeler E.
• Tracer le segment [AE ] à l’aide d’une règle graduée.
• Tracer le segment [BE ] à l’aide d’une règle graduée.