Fiche de révision : Une machine électronique

La première génération

Les débuts

• Le Britannique Alan Turing fournit la première description théorique de ce que fait, mathématiquement, une machine à calculer programmable. Pour ces travaux, il est considéré comme le fondateur de la science informatique.
• D’un point de vue technique, les progrès en électronique permettent la conception des premières machines à programmer automatiques utilisant les propriétés de l’électricité.
• On considère parfois que la première génération d’ordinateurs est celle des calculateurs électromécaniques (vers 1940-1955).

Machines de guerre

• L’ENIAC est l‘équivalent américain de la machine Z2 et la Colossus.
• Conçu pour réaliser des calculs balistiques, il ne sera terminé qu’après la guerre. À sa conception, l’ENIAC est le calculateur le plus puissant au monde, et de loin. Mais cette prouesse est plus due à ses dimensions qu’à la qualité de sa conception.

Les réels en binaire

Codage en virgule fixe

• Dans un codage en virgule fixe, la partie entière est codée comme un nombre entier, voire un entier relatif. En revanche, il ne serait pas du tout pratique de coder ainsi les nombres après la virgule.
• Dans le codage binaire en virgule fixe, chaque bit après la virgule code l’inverse d’une puissance de $2$.

• C’est, au final, la même chose que ce qui se fait en décimal, où chaque nombre après la virgule code l’inverse d’une puissance de $10$ (les dixièmes, centièmes, millièmes…).

Codage en virgule flottante

• Le codage en virgule flottante est la représentation la plus utilisée de nos jours.
• Dans un codage en virgule flottante d’un nombre réel, le nombre est représenté par trois éléments :
• un bit de signe ;
• un nombre entier, appelé mantisse, exprimée dans une base donnée ;
• et un autre entier, l’exposant, indiquant à quelle place la virgule doit être placée dans la mantisse pour donner le nombre réel.
• $\text{signe}\,\times\,\text{mantisse}\,\times\,\text{base}^{\text{exposant}}$

Le problème de l’arrondi

• Il y a moins de fractions qui « tombent juste » dans le système binaire que de fractions qui « tombent juste » dans le système décimal.
• La norme IEE 754 définit un certain nombre de formats standards pour la représentation des nombres flottants. Aujourd’hui, la majorité des langages de programmation et des unités de calcul en nombre flottant utilisent des formats issus de cette norme.

Coder des caractères alphabétiques

Trois formats standards

• Le format ASCII (American Standard Code for Information Interchange) a été conçu dans les années 1960. Chaque caractère est codé sur $7$ bits, il y a donc $128$ caractères disponibles. La table ASCII comporte $33$ caractères de contrôle.
• Le format ISO-8859 commence à être utilisé dans les années 80. Il s’agit d’une extension de l’ASCII sur $8$ bits au lieu de $7$ (il y a donc deux fois plus de caractères disponibles, soit $128$ nouveaux caractères).
• Unicode a été créé pour réunir dans un seul format l’ensemble des caractères utilisables dans toutes les langues du monde.
• Le format Unicode le plus célèbre est UTF-8. Il utilise un nombre de bits par caractère qui dépend du caractère : les caractères courants, ceux de l’ASCII, sont codés sur 8 bits (1 octet), certains caractères plus rares sont codés sur 4 octets.
  UTF-16 et UTF-32 sont deux autres formats célèbres. Ils sont bien plus lourds, mais contiennent bien plus de caractères.

Des usages différenciés

• La norme ASCII est la plus utilisée pour la programmation informatique et la plus ancienne. De plus, toutes les autres normes sont compatibles avec elle, et le code ASCII est celui qui prend le moins de place en mémoire.
• La norme ISO-8859 est la plus utilisée pour les documents textes (.pdf, .txt, .doc, .odt).
• La norme UTF-8 est la plus utilisée sur le World Wide Web (plus de $92\,\%$ des sites Web).