Fiche de révision : Variation de l'énergie interne d'un système

Énergie interne

L’énergie mécanique

• Un système macroscopiquement au repos a une énergie mécanique $E_\text{m}$ nulle, car :
• son énergie cinétique macroscopique $E_{\text{c,\ macro}} =\dfrac 1 2 mv^2$ est nulle ;
• son énergie potentielle macroscopique $E_\text{p,\ macro}$ est également nulle.
• Mais ce système possède une énergie d’origine microscopique appelée énergie interne $U$.

L’énergie interne

• L’énergie cinétique de nature microscopique $E_{\text{c,\ micro}}$, liée à l’état d’agitation des particules, est la somme de l’énergie cinétique de chaque particule composant le système.
• L’état d’agitation des particules donne naissance à l’énergie potentielle d’interaction $E_{\text{p,\ micro}}$.
• L’énergie potentielle d’interaction est importante dans les systèmes dits incompressibles, due à la proximité des particules entre elles, et relativement faible dans les gaz.
• L’énergie interne $U$ d’un système est liée à la fois au mouvement des particules qu’il contient, mais aussi aux interactions qu’elles peuvent avoir les unes avec les autres.

$$U = E_{\text{c,\ micro}}+ E_{\text{p,\ micro}}$$

• Un système thermodynamique est macroscopiquement au repos, lorsque son énergie cinétique macroscopique et son énergie potentielle macroscopique ne varient pas au courant du temps. Seule son énergie interne peut varier.

Variations d’énergie interne

• À tout système thermodynamique, on peut associer une énergie totale $E$. Cette énergie est la somme de l'énergie mécanique macroscopique $E_\text{m}$ et de l'énergie interne $U$ du système :

$$E = E_\text{m} + U$$

• D’origine microscopique, l’énergie interne $U$ ne peut être mesurée, mais nous pouvons en calculer des variations.
• En thermodynamique, on ne considère que des systèmes où l’énergie de nature macroscopique est constante ou nulle, ce qui implique $\Delta E_{\text{m}} = 0$.
• La variation d’énergie totale est alors égale à la variation d’énergie interne du système :

$$\Delta E=\Delta U$$

Variations d’énergie interne dans le cas des systèmes incompressibles

• En thermodynamique, les phases condensées (liquides et solides) sont considérées comme incompressibles et indilatables. Les fluides incompressibles ne voient pas leur volume diminuer lors d’une compression.
• En considérant un système incompressible de masse $m$ et de capacité thermique massique $c_m$. On admet que la variation d’énergie interne $\Delta U$ de ce système ne dépend que de la variation de la température $T$ entre l’état initial et l’état final.
• La variation d’énergie interne $\Delta U$ d’un système incompressible s’exprime de la manière suivante :

$$\Delta U= m c_m \Delta T$$ Avec :

• $\Delta U$ la variation d’énergie interne du système en $\text{J}$ ;
• $m$ la masse du matériau en $\text{kg}$ ;
• $c_m$ la capacité thermique massique du matériau en $\text{J}\cdot \text{kg}^{-1}\cdot \text{K}^{-1}$ ;
• $\Delta T$ la variation de température en $\text{K}$.