Limite finie à l’infini (fonction)

Soit $f$ une fonction définie au moins sur un intervalle $]a;+\infty[$ :

Dire que $f$ a pour limite le réel $l$ quand $x$ tend vers $+\infty$ signifie que tout intervalle ouvert contenant $l$ contient toutes les images $f(x)$ pour $x$ suffisamment grand.

On note alors :

$$\lim\limits_{\stackrel{x \to + \infty} {f(x)} }=l$$