Limite finie d'une suite

Dire qu’un réel $l$ est limite d’une suite $(u_n)$ signifie que tout intervalle ouvert de centre $l$, contient tous les termes de la suite à partir d’un certain rang.

On écrit alors $\lim\limits_{n \to +\infty} u_n = l $

On dit que $u_n$ est convergente de limite $l$ (ou que $u_n$ converge vers $l$).