Définition : Limite infinie en un point

Soit $a$ un réel et $h$ un réel positif non nul ; soit $f$ une fonction définie sur une partie de $\mathbb{R}$ contenant un intervalle $]a-h;a[$ ou $]a;a+h[$.

• $f$ a pour limite $+\infty$ quand $x$ tend vers $a$ si $f(x)$ est aussi grand que l’on veut à condition de prendre $x$ suffisamment proche de $a$. On note alors : $\lim\limits_{x \to a} { f(x) }= +\infty.$
• $f$ a pour limite $-\infty$ quand $x$ tend vers $a$ si $f(x)$ est aussi petit que l’on veut à condition de prendre $x$ suffisamment proche de $a$. On note alors : $\lim\limits_{x \to a} { f(x) }= -\infty.$