Définition : Suite majorée, minorée et bornée

Suite majorée, minorée et bornée

Si tu es un lycéen en terminale, tu dois déjà avoir planifié tes révisions pour ton baccalauréat 2025. Si ce n’est pas le cas, tu peux te baser sur notre programme de révision en le planifiant en fonction des dates du bac 2025 ou des coefficients des matières … 💪

Une suite $(u_n)$ est majorée s’il existe un nombre $M$ tel que, pour tout entier naturel $n$ , $u_n \leq M$ . On dit alors que $M$ est un majorant de $(u_n)$ .
Par exemple, soit la suite $(u_n)$ définie, pour tout $n \in\mathbb{N}$ , par : $u_n= 3-\sqrt n$ .
Pour tout $n \in\mathbb{N}$ , $u_n \leq 3$ donc la suite $(u_n)$ est majorée par 3. Remarque : elle est aussi majorée par tout nombre supérieur à 3.
Une suite $(u_n)$ est minorée s’il existe un nombre $m$ tel que, pour tout entier naturel $n$ , $u_n \geq m$ . On dit alors que $m$ est un minorant de $(u_n)$ .
Une suite à la fois minorée et majorée est dite bornée.
Par exemple, la suite définie, pour tout entier naturel non nul $n$ , par : $u_n= \dfrac {1}{n}$ , est bornée car, pour tout entier naturel non nul $n$ , $0 < \dfrac {1}{n} \leq1$ .

Ce contenu est réservé à nos inscrits. Il reste 50% à lire.

Inscrivez-vous gratuitement pour lire la suite

Inscrivez-vous pour lire la suite et accéder à nos vidéos, quiz, exercices, méthodes… Tout ce qu’il faut pour augmenter sa moyenne. 😉

Déjà un compte ? Je me connecte