Tangente à une courbe

Soit $f$ une fonction définie sur un intervalle $I$ et $a$ un réel de cet intervalle.

Soit $\mathscr{C}$ la courbe représentative de $f$ dans un repère $(O\ ;I\ ;J)$ du plan.

Si $f$ est dérivable en $a$, la tangente à $\mathscr{C}$ au point $A\big(a\ ;f(a)\big)$ est la droite passant par $A$ et de coefficient directeur $f'(a)$.