Jeu du lièvre et de la tortue - TI

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Théorie :
La tortue et le lièvre sont tous deux case $0$. On lance le dé :

• Si le résultat est dans $\lbrace 1 ;…;5\rbrace$ la tortue avance d'un pas.
• Si le résultat est $6$, le lièvre démarre et gagne immédiatement la course. On recommence.
  Le jeu s'arrête lorsque le dé fait 6 (le lièvre a donc gagné) ou lorsque, au fur et à mesure de ses petits pas, la tortue arrive case $N$.
  $N$ étant un entier fixé à l'avance.
  On observe que la tortue a plus de chance de gagner pour $N=1,2,3$ et que le lièvre a plus de chance pour $N\geq 4$ (sachant que pour $N=4$ c'est presque équitable).

Le programme part d'une variable $x=0$ qui indique la position de la tortue et d'une variable $N$ qui indique le nombre de cases pour la tortue. On lance le dé, soit c'est $6$, le lièvre gagne, et par conséquent le jeu est fini. Soit on obtient un autre chiffre, et la tortue avance d'un pas. Dans ce cas, on recommence jusqu'à ce que $x=N$ .

$N$ le nombre de cases, fixé à l'avance
$K$ la valeur du dé à chaque itération
$X$ la position de la tortue

|$N=4$ #par exemple : on peut le modifier
|$X=0$ |$K$ prend une valeur aléatoire dans $\lbrace1;……6\rbrace$
|Tant que [($X<N$) et $K\neq6$]:

|Si $K=6$ :

|Sinon :

PROGRAM

4 → N
0 → X
randInt (1,6) →K
While (X < N) AND (K < 6)
X+1 → X
Disp X
randInt(1,6) → K
End
If K=6
Disp "LIEVRE GAGNE"
Else
Disp "TORTUE GAGNE"

Probabilités