Probabilités - Casio

Le menu RUN permet de travailler efficacement sur la loi binomiale, la loi de Bernoulli.
Celles-ci sont utilisées lors de tirages à deux issues (exclusivement) et lorsque ces tirages sont indépendants et identiques.

Calculer la probabilité $p(X=5)$

Méthode 1 :

Aller dans le menu $\mathsf{STAT}$ (puis $\mathsf{DIST}$ pour les Casio Graph 35+).
Appuyer sur F5 puis $\mathsf{BINM}$ (F5) puis $\mathsf{Bpd}$ (F1)

Compléter les instructions de l’écran :
$\mathsf{Data :}$ sélectionner $\mathsf{Variable}$ (F2) ;
$\mathsf{x :}$ entrer le nombre de succès, ici 5 ;
$\mathsf{Numtrial :}$ entrer le nombre de répétitions ;
$\mathsf{p :}$ entrer la probabilité du succès.
Sélectionner $\mathsf{Exécuter}$ et appuyer sur EXE.

Méthode 2 : (uniquement pour les calculatrices Casio Graph 35+E)

Aller dans le menu $\mathsf{RUN}$ et appuyer sur OPTN puis sur $\mathsf{STAT}$ (F5), $\mathsf{DIST}$ (F3) et $\mathsf{BINM}$ (F5).

Sélectionner $\mathsf{Bpd}$ (F1).
Puis suivre cette syntaxe :
$\mathsf{BinomialPD(}$ nombre de succès , nombre de répétitions , probabilité du succès).
Enfin valider avec EXE.
Par exemple, si $n=10$, $p=0,4$, écrire : $\mathsf{BinomialPD(5,10,0.4)}$

Calculer la probabilité $p(X \ge 7)$

Méthode 1 :

• Attention : $P(X \ge K) =1 -P(X \lt K) = 1-P(X \le K-1)$
• Donc on va calculer $p(X \le 6)$

Aller dans le menu $\mathsf{STAT}$ (puis $\mathsf{DIST}$ pour les Casio Graph 35+).
Appuyer sur F5 puis $\mathsf{BINM}$ (F5) puis $\mathsf{Bcd}$ (F2).

Complétez les instructions de l’écran : la calculatrice effectuera le calcul : $p(X \le 6)$
$\mathsf{Data :}$ sélectionner $\mathsf{Variable}$ (F2) ;
$\mathsf{x :}$ entrer le nombre de succès maximal ;
$\mathsf{Numtrial :}$ entrer le nombre de répétitions ;
$\mathsf{p :}$ entrer la probabilité du succès.
Sélectionner $\mathsf{Exécuter}$ et appuyez sur EXE : la calculatrice effectuera le calcul : $p(X \le 6)$

Puis revenir dans le menu $\mathsf{RUN}$ et effectuer le calcul suivant : $p(X \ge7) = 1 - p(X\le 6)$.

Méthode 2 : (uniquement pour les calculatrices Casio Graph 35+E)

Aller dans le menu RUN.
Appuyez sur OPTN puis $\mathsf{STAT}$ (F5) puis $\mathsf{DIST}$ (F3) et $\mathsf{BINM}$ (F5).
Sélectionner $\mathsf{Bcd}$ (F2)

Puis suivre cette syntaxe : $\mathsf{BinomialCD(}$ nombre maximal de succès , nombre de répétitions , probabilité du succès ).
Enfin valider avec EXE.

Par exemple : si $n=10$, $p=0,4$, l’écriture sera : $\mathsf{BinomialCD(6,10,0.4)}$.
La calculatrice effectuera le calcul : $p(X \le 6)$.

Puis revenir dans le menu $\mathsf{RUN}$ et effectuer le calcul suivant : $p(X≥7) = 1 - p(X≤6)$

Afficher la table des valeurs de $P(X \le k)$ avec k allant de $0$ à $12$

Pour les calculatrices Casio Graph35+E

Aller dans le menu $\mathsf{TABLE}$.

Appuyer sur OPTN puis ▶︎ (F6) puis $\mathsf{STAT}$ (F3), $\mathsf{DIST}$ (F1), $\mathsf{BINM}$ (F5) puis $\mathsf{Bcd}$ (F2).

Puis suivre cette syntaxe : $\mathsf{BinomialCD(}$X , nombre de répétitions , probabilité du succès )
Dans notre exemple, si $n=20$ et $p=0.4$ :
$\mathsf{Y1 = BinomialCD(X,20,0.4)}$
Valider avec EXE.

Effectuer les réglages dans $\mathsf{SET}$ (F5).
$\mathsf{Start :}$ 0
$\mathsf{End :}$ 12 (car k allant de 0 à 12)
$\mathsf{Step :}$ 1
Valider avec EXE.

Puis visualiser le tableau de valeur dans $\mathsf{TABL}$ (F6).