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Programme Lycée Tle L Cours Mathématiques Savoir calculer une primitive complexeSavoir-faire : Savoir calculer une primitive complexe
Savoir calculer une primitive complexe
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Afin de résoudre la primitive de $f(x)$, nous nous aiderons du tableau suivant :
Soit ${f(x)=3(2x-1)(x^2-x+4)^5}$
Identifier la primitive qui correspond à la fonction
On appelle la fonction $u \rightarrow x^2-x+4$, on constate que $v \rightarrow 2x-1$ est la dérivée de $u$.
La fonction peut donc s’écrire : $f(x)=3\times u'\times u^5$
Application de la formule
D’après le tableau $f(x)=3\times {1\over {5+1}}\times u^{5+1}$
Résultat
On a donc $F(x)=3\times {1\over 6}\times (x^2-x+4)^6={1\over 2}(x^2-x+4)^6$