Connaître les critères de divisibilité d’un nombre entier
Certains nombres entiers sont divisibles. Cela signifie qu’on peut les partager en plusieurs nombres entiers égaux. Avec 6 billes, nous pouvons faire 2 paquets de 3 billes. 6 est donc divisible par 2 mais aussi par 3.
Définition
Divisibilité :
Un nombre est divisible par un autre, si le résultat de la division est un nombre entier.
Divisibilité d’un nombre entier par 2
Divisibilité d’un nombre entier par 2
À retenir
Un nombre entier est divisible par 2, si le chiffre des unités de ce nombre est pair.
Rappel
Les nombres pairs sont les nombres qui finissent par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemple
14 est divisible par 2.
268 est divisible par 2.
37 n’est pas divisible par 2 (car c’est un nombre impair qui finit par 7).
Attention
Ici, nous parlons bien de nombres entiers. 14,6 n’est pas divisible par 2.
À retenir
Reconnaître si un nombre est divisible par 2 :
- il faut regarder le dernier chiffre des unités du nombre entier ;
- si le chiffre est 0, 4, 6 ou 8, alors le nombre est divisible par 2.
Exemple
126 est-il divisible par 2 ?
Le dernier chiffre des unités est 6.
126 est bien divisible par 2.
Divisibilité d’un nombre entier par 5
Divisibilité d’un nombre entier par 5
À retenir
Un nombre entier est divisible par 5, si le chiffre des unités de ce nombre est égal à 0 ou à 5.
Exemple
25 est divisible par 5.
140 est divisible par 5.
23 n’est pas divisible par 5 (le chiffre des unités est 3).
À retenir
Reconnaître si un nombre est divisible par 5 :
- il faut regarder le dernier chiffre des unités du nombre entier ;
- si le chiffre est 0 ou 5, alors le nombre est divisible par 5.
Exemple
235 est-il divisible par 5 ?
Le dernier chiffre des unités est 5.
235 est bien divisible par 5.
Divisibilité d’un nombre entier par 10
Divisibilité d’un nombre entier par 10
À retenir
Un nombre entier est divisible par 10, si le chiffre des unités de ce nombre est égal à 0.
Exemple
30 est divisible par 10.
2 040 est divisible par 10.
29 n’est pas divisible par 10 (le chiffre des unités est 9).
Attention
Un nombre entier qui finit par 0 est un nombre divisible par 2, par 5 mais aussi par 10.
À retenir
Reconnaître si un nombre est divisible par 10 :
- il faut regarder le dernier chiffre des unités du nombre entier ;
- si le chiffre est 0, alors le nombre est divisible par 10.
Exemple
3 050 est-il divisible par 10 ?
Le dernier chiffre des unités est 0.
3 050 est bien divisible par 10.