Les lentilles convergentes
Introduction :
La lentille est un dispositif optique, faite d’un matériau transparent et homogène, qui a la capacité de faire modifier la trajectoire de la lumière qui la traverse. Elle est utilisée dans divers instruments tel que la loupe, les jumelles ou les microscopes et dans divers objets de notre quotidien tel que les lunettes ou les appareils photos.
Dans une première partie, ce cours traitera des propriétés des lentilles. Une seconde partie sera consacrée aux spécificités des lentilles convergentes. La dernière partie permettra de construire pas à pas l’image d’un objet à travers une lentille convergente.
Lentilles optiques
Lentilles optiques
Il existe deux types de lentilles : les lentilles convergentes et les lentilles divergentes. Les deux types de lentilles diffèrent par leur forme, leur symbole et leur propriété optiques.
Définition
Lentille :
Une lentille est un composant fabriqué dans un matériau transparent et isotrope (c’est-à-dire pour lequel les propriétés physiques sont les mêmes quelle que soit la direction), conçu pour faire diverger ou converger la lumière.
Forme
Forme
Les lentilles minces convergentes ont les bords plus minces que le centre tandis que les lentilles divergentes ont les bords plus épais que le centre.
Les plus utilisées sont la lentille convergente biconvexe, celles ayant les deux cotés bombés vers l’extérieur, et la lentille divergente biconcave, les deux cotés bombés vers l’intérieur.
Symbole
Symbole
La lentille convergente est symbolisée par une double flèche orientée vers l’extérieur tandis qu’une lentille divergente est symbolisée par une double flèche orientée vers l’intérieur.
Propriété optique
Propriété optique
Comme leur nom l’indique, une lentille convergente converge les faisceaux lumineux qui la traversent, tandis qu’une lentille divergente diverge les faisceaux lumineux qui la traversent vers l’infini.
Lentille mince convergente
Lentille mince convergente
Tout comme une lentille divergente, la lentille convergente possède un centre optique, noté $O$ et des axes optiques.
Définition
Centre optique :
Le centre optique $O$ est le point par lequel le faisceau lumineux ne sera pas dévié.
Définition
Axe optique :
L’axe optique d’une lentille est la droite se trouvant à la surface de lentille et passant par le centre optique. Il est dirigé dans le sens de propagation de la lumière.
À retenir
La lumière ayant une propagation rectiligne dans un milieu homogène, les faisceaux lumineux parallèles atteignent la lentille convergente les faisant converger en un point, appelé le foyer image $F^{\prime}$. Pour une lentille convergente, ce point est toujours situé après la lentille.
La distance focale $f^\prime$ est la distance entre le centre optique et le foyer.
Exemple
Une bouteille en verre laissée dans la nature peut agir comme une lentille convergente et converge les rayons du soleil en un point. Ce point concentre l’énergie et peut ainsi déclencher un incendie.
À retenir
Le point symétrique au foyer image $F^{\prime}$ par rapport au centre optique $O$ est le foyer objet $F$.
- Tout faisceau passant par le foyer objet sortira parallèle à l’axe optique de la lentille convergente.
Image réelle d’un objet à travers une lentille mince convergente
Image réelle d’un objet à travers une lentille mince convergente
Un objet placé avant le foyer objet d’une lentille convergente possède une image réelle après la lentille. L’image réelle est tracée grâce aux faisceaux lumineux.
Définition
Image réelle :
Une image est dite réelle si elle peut être observée sur un écran.
C’est le cas lorsque les rayons convergent vers un point d’intersection situé après la lentille. L’image est alors obtenue après la lentille.
L’image donnée par une lentille convergente est réelle si l’objet est situé avant le foyer objet.
Soit le segment $AB$ suivant. Soit $A^{\prime}B^{\prime}$ l’image de $AB$ par la lentille convergente.
- Pour tracer $A^{\prime}B^{\prime}$ :
- Tout faisceau passant par le centre optique n’est pas dévié. Ainsi, le faisceau passant par $B$ et $O$ n’est pas dévié.
- Le faisceau parallèle à l’axe optique passant par $B$ sera dévié vers le foyer image $F^{\prime}$.
- Le point d’intersection de la droite $BO$ et du faisceau convergé est le point image $B^{\prime}$.
- La droite perpendiculaire à l’axe optique passant par $B^{\prime}$ coupe l’axe optique en $A^{\prime}$.
À retenir
L’image d’un objet placé avant le foyer objet d’une lentille convergente est inversée par rapport à l’objet.
Exemple
Prenons pour exemple une image réelle :
Image réelle d’un stylo à travers une lentille mince convergente
Une image peut donc être réelle mais aussi virtuelle. Nous ne l’abordons pas ici, car vous le verrez l’année prochaine, dans le chapitre « Vergence, image, grandissement et relation de conjugaison ». Mais pour vous donner une petite idée, une image virtuelle est toujours droite, c’est-à-dire qu’elle est dans le même sens que l’objet.
Conclusion :
Les lentilles convergentes sont des lentilles à bords minces qui convergent les faisceaux lumineux en un point appelé foyer image $F^\prime$.
Un objet placé avant le foyer objet possède une image réelle à travers la lentille. Pour tracer cette image, il faut utiliser les faisceaux déviés et les faisceaux dont la trajectoire n’est pas perturbée par la lentille, c’est-à-dire les faisceaux qui passent par le centre optique.