Modélisation d'une action par une force

Action mécanique et force

Un système est l’objet ou l’ensemble des objets étudiés. Il est défini en fonction des besoins de l’expérience ou de la théorie appliquée.
Une action est dite mécanique lorsqu’un objet agit sur un autre objet :
l’objet qui agit, appelé le donneur ;
l’objet qui reçoit, appelé le receveur.
S’il y a contact entre le donneur et le receveur, alors c’est une action mécanique de contact.
S’il n’y a pas de contact entre le donneur et le receveur, alors c’est une action mécanique à distance.
Une force est la modélisation d’une action mécanique ; elle est caractérisée par :
un point d’application ;
une direction : celle de la droite d’action ;
un sens : celui de la force ;
une intensité (norme).
Une force est représentée par un segment fléché appelé vecteur, noté $\overrightarrow{F}_{\text{donneur/receveur}}$.

Troisième de loi de Newton ou principe des actions réciproques :
Si un système $A$ exerce sur un système $B$ une force $\vec F_{A/B}$, alors $B$ exerce sur $A$ une force $\vec F_{B/A}$ de même norme, de même direction, mais de sens opposé : $$\vec F_{A/B}=-\vec F_{B/A}$$
Les deux forces $\vec F_{A/B}$ et $\vec F_{B/A}$ ont la même droite d’action.
Les deux vecteurs $\vec F_{A/B}$ et $\vec F_{B/A}$ sont de même norme, colinéaires et de sens opposés.

On considère deux corps ponctuels $A$ et $B$ de masses respectives $\text{m}_A$ et $\text{m}_B$ et distants de $d$. L’interaction entre ces deux corps est modélisée par des forces d’attraction gravitationnelle, $\vec F_{A/B}$ et $\vec F_{B/A}$.
La force d’interaction gravitationnelle exercée par le corps $A$ sur le corps $B$ est modélisée par la force $\vec F_{A/B}$ et a pour caractéristiques :
point d’application : le centre de gravité de $B$ ;
direction : la droite $(d)$ ;
sens : orientée de $B$ vers $A$ ;
intensité :

$$\big\Vert\vec F_{A/B}\big\Vert=\text{G}\times{\dfrac{m_A\times{m_B}}{d^2}}$$

Les deux forces $\vec F_{A/B}$ et $\vec F_{B/A}$ sont de même norme, de même direction et de sens opposés : $$\vec F_{A/B}=-\vec F_{B/A}$$

Le poids $\vec P$ (en $\text{N}$) d’un objet sur Terre est lié à sa masse $m$ (en $\text{kg}$) et à l’intensité de pesanteur $\vec g$ (en $\text{N}\cdot\text{kg}^{-1}$) : $$\vec P=m\vec g$$
$\vec P$ s’applique au centre de gravité de l’objet, et il est de même direction et de même sens que $\vec g$ : vertical et orienté vers le centre de la Terre. Ces deux forces dépendent du lieu où se trouve l’objet.
Le poids d’un objet dépend de sa masse mais également de l’astre sur lequel il se situe.

Si le système étudié est immobile et n’est soumis qu’à son poids $\vec P$ et à l’action du support $\vec R$ sur lequel il est posé, alors ces deux forces ont une même droite d’action mais un sens opposé, soit : $\vec R = -\vec P$.

Lorsqu’un objet est soumis à l’action d’un fil alors la tension $\vec T$ a pour direction celle du fil et est dirigée de l’objet vers le fil.