Cours : Concentration d'une solution

Concentration massique

Définitions

Définition

Solution :

Une solution est le mélange homogène obtenu après dissolution dans un solvant d’une espèce chimique solide, liquide ou gazeuse.

Ainsi, l’eau salée est une solution aqueuse de chlorure de sodium.

Une solution est saturée quand on ne peut plus y dissoudre une espèce chimique donnée.

Attention

Une solution peut être saturée pour un soluté mais pas pour d'autres.

Définition

Soluté :

L’espèce chimique dissoute s'appelle le soluté et peut être constituée d’ions ou de molécules.

Définition

Solvant :

Le liquide dans lequel le soluté est dissout s’appelle le solvant. Lorsque le solvant est de l'eau, la solution est dite « aqueuse ».

Quand une espèce chimique est en solution, elle est caractérisée par une concentration.

Attention

On distingue concentration massique et concentration molaire.

Relation

Définition

Concentration massique :

Dans une solution, la concentration massique d'une espèce chimique est le rapport de la masse $m$ de cette espèce chimique par le volume de la solution.

La relation s’écrit : $C_m=\dfrac{m}{V}$

La masse $m$ est en grammes (g), le volume du soluté $V$ est en litres (L) et donc la concentration massique $C_m$ est en grammes par litre (g.L^-1).

• Cette relation permet aussi de calculer la masse $m$ d’une espèce chimique dissoute si on connaît la concentration massique de cette espèce et le volume de la solution.

À retenir

On a $m= C_m \times V$ : la masse de l’espèce chimique en solution est égale à la concentration massique multipliée par le volume de la solution. Les unités sont les mêmes dans les deux formules.

Exemple

2 mL de plasma sanguin contiennent 0,2 mg d’ions calcium.
On calcule la concentration massique des ions calcium dans le plasma sanguin.

• Pour pouvoir utiliser la formule vue précédemment, on convertit d’abord la masse en grammes et le volume en litres.

$$m= 0,2 mg = 0,2\times 10 ^{-3}\ g$$ $$V= 2 mL= 2\times 10^{-3}\ L$$

• On applique ensuite la relation $C_m=\dfrac{m}{V}$. La concentration massique en ions calciums dans le plasma sanguin est donc :

$$C_m=\dfrac{0,2\times 10^{-3}}{2\times 10^{-3}}=0,1\ g.L^{-1}$$

Concentration molaire

Relation

Définition

Concentration molaire :

Dans une solution, la concentration molaire d'une espèce chimique est le rapport de la quantité de matière de l'espèce chimique par le volume de la solution.

La relation s’écrit : $C=\dfrac{n}{V}$

La quantité de matière (c’est-à-dire le nombre de moles) $n$ est en moles (mol), le volume $V$ est en litres (L) et la concentration $C$ est donc en mole par litre (mol.L^-1).

Cette relation permet aussi de calculer la quantité de matière d’une espèce chimique contenue dans une solution si on connaît la concentration molaire de cette espèce et le volume de la solution.

• On a $n=C\times V$ avec $n$ en moles (mol), $V$ en litres (L) et donc $C$ en mole par litre (mol.L^-1).

À retenir

De ces deux relations, on peut déduire que la concentration molaire et la concentration massique sont liées à la masse molaire $M$.

La masse molaire $M$ est égale au rapport de la masse d’un solide sur sa quantité de matière : $M=\dfrac{m}{n}$.

• On peut donc aussi calculer la concentration molaire et la concentration massique à l’aide de la masse molaire $M$ :

$$C=\dfrac{C_m}{M}$$

La concentration molaire est égale à la concentration massique sur la masse molaire. La concentration molaire s’exprime en mole par litre, la concentration massique en gramme par litre, la masse molaire est donc en gramme par moles. On a aussi : $$C_m=C×M$$

Astuce

Il faut bien maîtriser les différentes formules car le plus souvent, lors des exercices, il faut en utiliser plusieurs pour parvenir au résultat voulu.

Exercice résolu

Exemple

Calculer une concentration molaire à partir d’un volume de solution et de la masse de l’espèce dissoute.

On calcule la concentration molaire d’une solution de glucose $C_6H_{12}O_6$ obtenue par dissolution de 5 g de glucose dans 150 ml d’eau :

• Tout d’abord, on relève dans le tableau de Mendeleïev les masses molaires des atomes qui constituent la molécule de glucose :
• la masse molaire de l’hydrogène est $M_H = 1,0\ g.mol^{-1}$ ;
• celle du carbone est $M_C= 12,0\ g.mol^{-1}$ ;
• celle de l’oxygène est $M_O = 16,0\ g.mol^{-1}$.

La molécule de glucose (six atomes de carbone, douze d’hydrogène et six d’oxygène) a une masse molaire de 180 g.mol^-1.

$\begin{aligned} M_{C_{6} H_{12} O_{6}} &=6\times M_{Carbone}+12\times M_{Hydrogène}+6\times M_{Oxygène} \\ &=6\times 12+12\times 1+6\times 16 \\ &=180\ g.mol^{-1}\end{aligned}$

• On cherche ensuite la quantité de matière $n$ correspondant à 5 g de glucose.
• Pour cela, on va utiliser la formule $n=\dfrac{m}{M}$

La quantité de matière du glucose en solution est égale à la masse du glucose présent divisée par la masse molaire d’un atome de glucose, soit 0,027 mol. $$n_{C_6 H_{12}O_6}=\dfrac{m_{C_6 H_{12}O_6}}{M_{C_6 H_{12}O_6}}=\dfrac{5}{180}=0,027\ mol$$

Pour trouver la concentration molaire en glucose $C_{C_6 H_{12}O_6}$ on a deux possibilités :

• on peut utiliser la formule $C=\dfrac{n}{V}$. Attention à bien convertir le volume de la solution en litre $150\ mL= 0,15\ L$.

On a alors : $$C_{C_6 H_{12} O_6}=\dfrac{n_{C_6 H_{12} O_6}}{V}=\dfrac{0,027}{0,15}=0,18\ mol.L^{-1}$$

• Pour trouver la concentration molaire en glucose $C_{C_{6} H_{12} O_{6}}$, on peut aussi calculer sa concentration massique $C_{m_{C_6 H_{12} O_6}}$ et utiliser la relation $C=\dfrac{C_m}{M}$

$$C_{m_{C_6 H_{12} O_6}}=\dfrac{C_{C_{6} H_{12} O_{6}}}{V}=\dfrac{5}{0,15}=33,33 g.L^{-1}$$

On a donc pour concentration la concentration massique du glucose divisée par la masse de glucose :

$$C_{m_{C_6 H_{12} O_6}}=\dfrac{C_{m_{C_{6} H_{12} O_{6}}}}{m_{C_{6} H_{12} O_{6}}} =\dfrac{33,33}{180}≈0,18 mol.L^{-1}$$

Dosage de la concentration d’une solution

Déterminer la concentration d’un soluté dans une solution s’appelle doser un soluté.

Il existe plusieurs méthodes de dosage.

Dosage par l’échelle de teintes

On peut utiliser une échelle de teintes. Cette méthode est basée sur un principe simple.

À retenir

Dans les mêmes conditions d’éclairement, deux solutions d’un soluté colorés à la même concentration ont la même teinte.

Pour déterminer la concentration $C$ d’une solution d’un soluté coloré, on prépare une solution mère, de concentration connue, de ce soluté. Puis, on réalise plusieurs dilutions de cette solution mère.

• Les solutions filles obtenues sont donc également de concentration connue.

On compare alors la teinte des ces solutions filles à la teinte de la solution dont on cherche la concentration.

• On détermine ainsi la concentration $C$ cherchée.

Dosage par comparaison

On peut aussi faire un dosage par comparaison.

À retenir

Le dosage par comparaison repose sur l’utilisation d’une espèce chimique qui va réagir avec le soluté à doser en changeant de couleur.

Pour réaliser ce dosage, il faut un montage et un protocole précis.

Soit une solution d’un soluté $S$ dont on ne connaît pas la concentration $C$.

• On choisit d’abord une espèce chimique $R$ dont on connaît la réactivité avec le soluté $S$.
• On place un volume précis de cette espèce $R$ dans un bécher.
• On prépare ensuite une solution de soluté $S$ de concentration connue $C'$ que l’on place dans une burette graduée.
• On verse goutte à goutte la solution de soluté $S$ dans le bécher contenant l’espèce $R$.
• L’opération se fait sous agitation, à l’aide d’un agitateur magnétique placé sous le bécher et d’un barreau aimanté placé dans le bécher. Ainsi le mélange dans le bécher est parfaitement homogène.
• On mesure le volume $V'$ de la solution de soluté $S$ versé pour lequel il y a un changement de couleur (c’est-à-dire réaction entre le soluté $S$ et l’espèce chimique $R$).
• On fait ensuite la même opération avec la solution de soluté $S$ de concentration inconnue $C$ en utilisant le même volume de l’espèce $R$. On mesure le volume $V$ de la solution de soluté versé pour atteindre le changement de couleur.
• Le rapport des volumes $\dfrac{V}{V'}$ est égal au rapport des concentrations $\dfrac{C'}{C}$ car la quantité de matière de soluté qui a réagi avec l’espèce chimique $R$ est la même dans les deux opérations.
• On détermine alors la concentration $C$ recherchée.