Connaître les critères de divisibilité d’un nombre entier
|
Les images ne sont pas encore disponibles pour ce cours. Nos graphistes font tout leur possible pour les réaliser au plus vite. 😉 |
Certains nombres entiers sont divisibles. Cela signifie qu’on peut les partager en plusieurs nombres entiers égaux. Avec 6 billes, nous pouvons faire 2 paquets de 3 billes. 6 est donc divisible par 2 mais aussi par 3.
Définition
Divisibilité :
Un nombre est divisible par un autre, si le résultat de la division est un nombre entier.
Divisibilité par 2, 5 et 10
Divisibilité par 2, 5 et 10
À retenir
Un nombre entier est divisible par 2, si le chiffre des unités de ce nombre est pair.
Rappel
Les nombres pairs sont les nombres qui finissent par 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemple
14 est divisible par 2.
À retenir
Un nombre entier est divisible par 5, si le chiffre des unités de ce nombre est égal à 0 ou à 5.
Exemple
25 est divisible par 5.
À retenir
Un nombre entier est divisible par 10, si le chiffre des unités de ce nombre est égal à 0.
Exemple
2 040 est divisible par 10.
Divisibilité par 3
Divisibilité par 3
À retenir
Un nombre entier est divisible par 3, si la somme des chiffres de ce nombres est un multiple de 3. C’est-à-dire 3, 6, 9, 12, etc.
Exemple
45 est divisible par 3, car 4 + 5 = 9.
516 est divisible par 3, car 5 + 1 + 6 = 12.
341 n’est pas divisible par 3, car 3 + 4 + 1 = 8
Astuce
Lorsqu’on ajoute les chiffres du nombre, et que le résultat obtenu est supérieur à 10. On peut à nouveau ajouter les chiffres du nombre obtenu.
Exemple
9 456 est divisible par 3, car 9 + 4 + 5 + 6 = 24. Soit 24 = 2 + 4 = 6.
Divisibilité par 9
Divisibilité par 9
À retenir
Un nombre entier est divisible par 9, si la somme des chiffres de ce nombres est un multiple de 9. C’est-à-dire 9, 18, 27, 36, etc.
Exemple
63 est divisible par 9, car 6 + 3 = 9.
675 est divisible par 9, car 6 + 7 + 5 = 18.
1 343 n’est pas divisible par 9, car 1 + 3 + 4 + 3 = 11.
Astuce
Lorsqu’on ajoute les chiffres du nombre, et que le résultat obtenu est supérieur à 10. On peut à nouveau ajouter les chiffres du nombre obtenu.
Exemple
8 955 est divisible par 9, car 8 + 9 + 5 + 5 = 27.
Soit 27 = 2 + 7 = 9.